こんにちは。家庭教師のカワイです！
この春から中学校に入学したお子さんや保護者さま、おめでとうございます！新しい生活が始まったばかりで、まだ慣れないことがたくさんあると思いますが、勉強は最初がとても大切ですよ！
このサイトでは、家庭教師のあすなろ関西による勉強のお役立ち情報を随時発信しています。
そのコーナーの一つとして、ここでは中学1年生の数学について優しく解説していきますね。
これから中学校の勉強に取り組むお子さんも、勉強の復習に取り組むお子さんも、一緒に頑張っていきましょう！
今回は、中学1年の最初に出てくる「正の数」「負の数」について解説していきます！
今まで全く知らなかった「負の数」という概念に苦手意識を持つお子さんも多いですが、理解すれば簡単ですので丁寧に見ていきましょう！
あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。
参照元：文部科学省 学習指導要領「生きる力」
正の数とは？
正の数とは、０より大きい数のことを指します。
- 「1,2,3…」といった整数
- 「3.25」「0.8」のような小数
- 「3/5」「17/35」のような分数
など、これらはすべて正の数です。どのような数であれ、0より大きければ正の数です。
正の数では「＋1」のように、数字の前に「+」の記号を付けることがあります。（付けない場合が多いです）
この「+」を正の符号といいます。
負の数とは？
負の数とは、0より小さい数の事を指します。
とは言われても、「0より小さい数なんて必要あるの？存在するの？」って思うかもしれません。
でも負の数は数学でたくさん登場しますよ！また、結構身近なところに使われています！
分かりやすい例を紹介します。
「気温」を想像してみましょう。
冬になると0°C近くまで気温が下がることがあると思いますが、これをどう表現していますか？
0°Cより3.5℃寒くなった場合、「-3.5°C」と表現しますよね。これが身近な負の数です。
上に表したような「-3.5°C」には数字の前に「-」が付いています。この「-」の記号を負の符号といいます。
注意点は、負の符号は正の符号と異なり、負の数の時に必ず付きます！忘れないようにしましょう。
上の説明では、負の数の中でも少数を例として挙げましたが、もちろんそれ以外の数でも0より小さければ負の数です。
例を挙げると、
- 「-1,-2,-3…」のような整数
- 「-10.3」「-5.12」のような小数
- 「-1/3」のような分数
などがあります。
自然数とは？
「自然数」は聞いたことが無い方が多いのではないでしょうか？大切な言葉なのでしっかり意味を覚えましょう！
「自然数」とは、正の整数のことです。
例を挙げれば、「1,2,3…」など、物を数えることができる数や順序で用いるような数字のことです。
小数や分数は含まれませんので注意しましょう！
0は自然数に含まれない！
自然数は0を含みません。
これは自然数という言葉の起源に関係があります。
自然数は昔の人が「物」を主体とした際の考えです。そのため、「0」つまり「物がない」という状況では、数える必要が無かったのです。その結果、0は自然数ではありません。
(※高等数学では0を含むと考える場合もありますが、少なくとも中学のうちは0は自然数に含まれません！)
整数とは？
ここまで「整数」という言葉を多く使ってきましたが、整数についても正しい定義を知っていますか？
整数とは、
- 0
- 自然数 [1,2,3,4…]
- 負の整数（＝自然数に負の符号をつけたもの） [-1,-2,-3,-4…]
を含めたもののことを言います。
気づきましたか？実はここまで「0」が正の数か負の数か伝えてきませんでした。
なぜなら、0は正の数でも、負の数でもないからです。忘れてしまいがちなので注意しましょう！
０は、整数ですが、正の数でも負の数でも自然数でもないのです。
まとめ
今回理解してほしいことは、「負の数」が存在するということです。
小学校までの範囲では、数と言えば「0」と「正の数」だけでしたが、中学校ではそこに「負の数」が加わります！
これからの学習では、負の数が加わった足し算・引き算などが出てきて本格的に数学らしくなっていきます。
しかし、不安になる必要はありません！基本的な暗記や知識を身につけながら、段階的に学習を進めていけば大丈夫です。一緒に頑張っていきましょう！
やってみよう！
問1
この中で正の数、負の数、自然数、整数をそれぞれ選んでみよう。
0、12、-2.5、2/5、0.3、4/11、2、-8、-8/9
答え
- 正の数：12、2/5、0.3、4/11、2
- 負の数：-2.5、-8、-8/9
- 自然数：12、2
- 整数：0、12、2、-8
