【中1数学】絶対値ってどういう意味?

こんにちは、家庭教師のカワイです!

今回は絶対値という言葉について解説していきます!短いので、頑張ってついてきてくださいね!


あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。

参照元:文部科学省 学習指導要領「生きる力」

絶対値とは?

「絶対値」とは文字列から意味が全く伝わってこない言葉ですが、この数学用語は0からどれだけ離れているかを表す値と覚えてもらえれば大丈夫です。

元々の意味は、「基準となる点からどれだけ離れているか」なのですが、数学での基準となる原点は「0」なので、0からの距離を表す値を絶対値と呼んでいるんです。

言葉の意味だけでは伝わらない部分があると思うので、実際に数直線を使って表してみますね!

数直線で表すと…?

ではここで質問です。

  • -1の絶対値は何ですか?
  • -5の絶対値は何ですか?

数直線で表してみると、下のようになります。

絶対値を解説する数直線

正の数は絶対値と全く同じ値となりますが、負の数の絶対値は、数直線に示した値から「ー(マイナス)」の符号を取った値になります。

これはどういうことかと言うと、絶対値というのは数直線の上での0を基準とした「距離」を表すので、その場所からどれだけ離れているかの数、すなわち正の数で表すのです(だから絶対値は負の数にはなりません)。

ということは、先ほどの質問の答えは以下のようになります。

  • -1の絶対値は何ですか? 答え:1
  • -5の絶対値は何ですか? 答え:5

もしかしたら分かっている人もいるかもしれませんが、5-5も絶対値では同じ5となります。

5も-5も、基準の「0」からは「5」離れているからです。もちろん他の数字でも同じ考え方です!

まとめ

絶対値とは0からの距離を表す値なので、正の数はそのままの値、負の数は負の符号を取った値となります。絶対値の意味を理解しさえすれば難しくないと思うので、しっかり覚えておきましょう!

やってみよう!

問題

  1. 次の値の絶対値を答えましょう
    • -1
    • 3
    • -4
    • -7
    • 2.5
  2. 絶対値が等しくなる組をすべて選びましょう
    • 3
    • -9
    • 5.2
    • 9
    • -4.8
    • -3

答え

  1. 次の値の絶対値を答えましょう
    • 1
    • 3
    • 4
    • 7
    • 2.5
  2. 絶対値が等しくなる組をすべて選びましょう
    • 3、-3
    • 9、-9

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