【中1数学】絶対値ってどういう意味？

こんにちは、あすなろスタッフのカワイです！

今回は絶対値という言葉について解説していきます！

聞いたことがない方のが多いと思います。

「これ以上ややこしい言葉を増やさないで…」と焦っている方もいるかもしれませんが、絶対値は一度覚えてしまえば、本当に簡単です。足し算よりも簡単です。

では、解説をはじめていきます！

あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。

参照元：文部科学省　学習指導要領「生きる力」

絶対値とは？

「絶対値」という字面から意味が全く伝わってこない言葉ですよね。

「絶対値」とは「0からどれだけ離れているかを表す値」と覚えてもらえれば大丈夫です。

元々の意味は、「基準となる点からどれだけ離れているか」なのですが、数学での基準となる原点は「0」なので、0からの距離を表す値を絶対値と呼んでいます。

言葉の意味だけ教えられても分からない！と感じていると思うので、実際に数直線を使って表してみますね！

数直線で表すと…？

いきなりですが、問題です。突然だと解けないよ！と焦っているかもしれませんが、とても簡単ですので挑戦してみてください！

• -1の絶対値は何ですか？
• -5の絶対値は何ですか？

繰り返しですが、絶対値は「0からどれだけ離れているかを表す値」ですので、0からの距離を考えてみてください。

この距離を視覚的に理解できるのが数直線です。みてみましょう！

0と-1や-5の間隔を数直線で表してみると、下のようになります。

正の数は絶対値と全く同じ値となりますが、負の数の絶対値は、数直線に示した値から「ー（マイナス）」の符号を取った値になります。

くどいようですが、絶対値というのは数直線の上での0を基準とした「距離」を表すので、その場所からどれだけ離れているかを表す数、すなわち正の数で表すのです（だから絶対値は負の数にはなりません）。

例えば、「ここから郵便局までの距離を教えて下さい。」と言われて、「-100ｍです。」とは言いませんよね。どちらの方向に進もうとも、距離は正の数で答えますよね。これと同様です。

絶対値を聞かれたら、正の数で必ず答えましょう！

さて、先ほどの問題の答えは以下のようになります。

• -1の絶対値は何ですか？　答え：1
• -5の絶対値は何ですか？　答え：5

もう分かっている人もいると思いますが、5も-5も絶対値では同じ5となります。

5も-5も、基準の「0」からの距離は「5」離れているからです。もちろん他の数字でも同じですよ！

まとめ

• 絶対値とは0からの距離を表す値
• 正の数の絶対値は、そのままの値
• 負の数の絶対値は、負の符号を取った値

絶対値の意味を理解しさえすれば難しくないと思うので、しっかり覚えておきましょう！

やってみよう！

問題

1. 次の値の絶対値を答えましょう
   • -4
   • 9
   • -7
   • 6
   • -1.2
2. 絶対値が等しくなる組をすべて選びましょう
   • 6
   • -8
   • 3.5
   • -6
   • -2.2
   • -3.5

答え

1. 次の値の絶対値を答えましょう
   • 4
   • 9
   • 7
   • 6
   • 1.2
2. 絶対値が等しくなる組をすべて選びましょう
   • 6，-6
   • 3.5，-3.5