【中1数学】文字を式に入れるときのルールがある

こんにちは、あすなろスタッフのカワイです。

前回の記事で文字を式に入れる意味は分かっていただけましたか?

文字を使うことによって、文字の中に色々な数字を入れることができ、式に幅を持たせることができるのです。このような便利な文字式ですが、便利なものにはルールがつきもので、文字式にもいくつか守るべきルールがあります。難しいことはないですから、一つ一つ確実に抑えていきましょう!


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この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。

文部科学省 学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

文字を含む式のルール

×の記号は省略する

文字を含む式の場合、×の記号は使われません。

a×bはabと表すことを示した図

このように、文字が連続した状態でaとbの積を表します。

÷の記号は書かずに、分数の形にする

文字を含む式の場合、÷の記号は使われません。

c割るdはd分のcと表すことを示した図

このように、分数の形で表します。

1.2.のとおり、文字式では乗法や除法は1つの項としてまとめられます。例は文字のみですが、数字と文字が混ざった場合でも同様に×,÷の記号は用いられないので注意しましょう!

数字は文字の前につけ文字と数字が混合している場合、数字が先に来ます。

文字はアルファベット順に並べる

複数の文字がある場合、基本的にアルファベット順に書くことになっています。

e×a×dはアルファベット順に並べ替えてadeとすることを表した図

一部例外もありますが、このように書くようにしましょう。

「1」は省略する

式中にある1は答えからは省略します。下のような形になります。答えに文字が無く1だけとなる場合は1を残しておいてくださいね。

文字の前の1は省略することができる図
文字の前の1を省略しないのは間違いであることを表した図

「-」は先頭につける

-は項の先頭につけます。-1などの場合は、5.で解説した通りに-だけをつけます。

-6かけるiは-6iと表すことができる図
jかける-2は-2jと表すことができる図

3から6をまとめると、項の中の順番は、

符号→数字→文字(アルファベット順)

となります。

同じ文字があるときは累乗をつかう

同じ文字が式中に複数あり掛けられているとき、その文字には同じ数字が入るということを示しています。従って、累乗で表します。

kかけるkはkの右上に2をつけることで表せることを示した図

分子・分母に不要な()をつけない

式中に()がある場合、項にまとめた後に不要な()をつけてはいけません。

分子の上のかっこは不要なものは外すことを示した図
分子に不必要にカッコをつけておくのは間違いであることを示した図

まとめ

いかがでしたか。このように、いくつかのルールがありますが、1つ1つの内容は単純なことばかりなので、確実に覚えていきましょう。

やってみよう!

問題

次の式を正しい形に書き直せ

  1. $$x×y=$$
  2. $$z÷a=$$
  3. $$a×6×b=$$
  4. $$g×f×e=$$
  5. $$3×h×1=$$
  6. $$2×p×(-2)=$$
  7. $$s×r×s=$$
  8. $$3÷(g–d)=$$

答え

  1. $$xy$$
  2. $$\frac{z}{a}$$
  3. $$6ab$$
  4. $$efg$$
  5. $$3h$$
  6. $$-4p$$
  7. $$rs^{2}$$
  8. $$\frac{3}{g-d}$$

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