【中1数学】正の数・負の数の大小が分からない…そんな時は?

こんにちは、家庭教師のカワイです!

前回は正の数・負の数ってどんなもの?という事についてお話ししましたが、今回は負の数も含めた数の大小について説明していきますね!

正の数負の数の大小のイメージがつかない、という場合は「数直線」を使えば見てわかるということを今回お伝えしようと思います!

”「負の数」がよく分からない!””何故勉強する必要があるのか分からない!”という人の為に、負の数がどのようなところで使われているのか説明しているので、良かったら最後まで読んでみて下さいね!


あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。

文部科学省 学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

数の大小を表す記号がある

まず、数の大小の話の前に、正の数と負の数についておさらいしておきましょう。正の数とは0よりも大きい数、負の数とは0よりも小さい数のことを言うのでしたね。

ところで、正の数どうしの大小は小学校で習ったと思います。たとえば、

1  と 3

はどちらの方が大きい数でしょうか。…答えは3ですね。

これらの大小を表すときに、中学校の勉強からは「1<3」「3>1」のように表します。

この「<,>」という記号を「不等号」といいます。

この記号のくの字の開いている側に大きい値、とがっている側に小さい値が入るように符号をあてはめます。

1<3  3>1

このように、記号の向きが左右違っても、そこに入る数字の大小が合っていれば正しいです。

同じように、この「不等号」を使って負の数どうしの大小や、正の数・負の数の大小を表すことができるのですが、負の数というのは想像しにくいので、そう簡単に大小の判断ができない子も多いです。

そこで、初めにお話しした数直線が役に立ちます!

数の大小は数直線を使おう!

0よりも大きい数の数直線は小学校でも出てきたと思いますが、負の数を数直線に含めるとこのようになります。

数直線の図

先程の例を使うと、1より3の方が数直線で右側にありますね。よって3の方が大きいと分かります。

それでは、 -3 と -1 はどちらの方が大きいでしょうか?

さっきの例と同じで、数直線にあてはめてみれば一発で分かります!

-1の方が-3よりも右側にあるので、-1の方が大きいです!よって「-3<-1」と表すことができます。(「-1>-3」でも正しいです)

このように、数直線を上のように書いてあげれば、正の数、負の数にかかわらず、数字の大小は一目瞭然です!

負の数は具体的にどのようなところで使われているの?

そもそも負の数はどこで使われているのか?を知ることが出来れば、より「正の数・負の数」の理解を深めることが出来ます。身近なものを2つ紹介していきますね!

気温

冬の気温を考えてみましょう。

日本の北の方はとても寒くなります。

もし0℃より低い気温になってしまったら、どのように表したら良いでしょうか?

こんなときに用いるのが、負の数です!

温度計をみてみましょう。

0の目盛り線より下に赤い印があります。残念ながら、小学校で習った正の数だけでこれを表すことが出来ません。そんなときに、負の数によって0度より低い温度を示すことができます!

気温の場合、0度より〇度低い気温の時に-〇℃と示します。(例えば、0度より3度低い気温のときは-3℃と表します。)

このように、0よりも下の数字がある事について、負の数が使われます!

お金

お金を貰ったり払ったりした時にも使うことが出来ます。

例えば、お小遣いを3000円貰った時、元の状態よりも3000円増えたということですね。これを記号で表すと+3000円と表せます。

さて、今度は500円のお菓子を買ったとします。元の状態よりも500円減ることになります。これを記号で表したいときに、負の数を用いるのです。ずばり、-500円と表すことができます。

お金以外でも、「増える」ことの逆である「減る」ことを何とか数字で表したい時に、負の数が使われます!

もし、まだ負の数についてよく分からないな…と思った方は「正の数・負の数って何だろう?」のページでより詳しく説明しているので、読んでみて下さい!

まとめ

数字の大小は数直線を使って表すと、目で確認することができるので、頭だけ使って答えを出すよりも確実な方法です。もし分かりやすいと思ったら、是非数直線を使って考える癖をつけてみてくださいね。

やってみよう!

問題

以下の1~3の項目に示された数字の大小を比べて、不等号を書きましょう

  1. -4と-5
  2. -2と3
  3. -6と-1

(参考:イメージしづらい場合は数直線を使ってね!)

数直線の図

答え

  1. -4>-5(-5<-4も正解)
  2. -2<3(3>-2も正解)
  3. -6<-1(-1>-6も正解)
答えのを解説をした数直線の図

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