【中1数学】正の数・負の数の大小が分からない…そんな時は?

こんにちは、あすなろスタッフのカワイです!

今回は負の数を含めた数同士の大小について解説していきます!

”「負の数」がよく分からない!””何故勉強する必要があるのか分からない!”という人の為に、負の数がどのようなところで使われているのか説明しているので、良かったら最後まで読んでみて下さいね!


あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。

文部科学省 学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

数の大小を表す記号【不等号】

正の数とは0よりも大きい数、負の数とは0よりも小さい数のことをいいます。

ところで、

1  と 3

を比べたら、大きいのは3であると分かりますね。

これらの大小を表すときに、中学数学では「1<3」「3>1」などと表します。

この「<,>」という記号を「不等号」といいます。

この記号のくの字の開いている側に大きい値、とがっている側に小さい値が入るように符号をあてはめます。

1<3  3>1

今の例では小学校で扱ってきた正の数のみでしたが、負の数どうしの大小や、正の数・負の数の大小も不等号を使って表すことができます。

ただ、負の数というのはモノなどで想像しにくい概念なので、カンタンに大小の判断ができない子も多いです。

そこで、初めにお話しした数直線が役に立ちます!

数の大小は数直線を使おう!

0よりも大きい数の数直線は小学校でも出てきたと思いますが、負の数を数直線に含めるとこのようになります。

数直線の図

先程の例を使うと、1より3の方が数直線で右側にありますね。よって3の方が大きいと分かります。

それでは、 -3-1 はどちらの方が大きいでしょうか?

さっきの例と同じで、数直線にあてはめてみれば一目で分かります!

-1の方が-3よりも右側にあるので、-1の方が大きいです!したがって「-3<-1」と表すことができます。(「-1>-3」でも正しいです)

このように、数直線を上のように書いてあげれば、正の数、負の数にかかわらず、数字の大小を判断することができます。

負の数は具体的にどのようなところで使われているの?

負の数はどこで使われているのかを知れば、「正の数・負の数」に対する理解をより深めることが出来ますね。そこで身近なものを2つ紹介してみます。

気温

冬の気温を考えてみましょう。

日本の中でも北海道や東北、日本海側はとても寒くなります。

そのような地域で、もし0℃より低い気温になってしまったら、それをどのように表したら良いでしょうか?

そのようなときに用いるのが、負の数です!

温度計をみてみましょう。

0の目盛り線より下に赤い印があります。残念ながら、小学校で習った正の数だけでこれを表すことが出来ません。そんなときに、負の数を導入することで0度より低い温度を示すことができます!

気温の場合、0度より〇度低い気温の時に-〇℃と示します。(例えば、0度より3度低い気温のときは-3℃と表します。)このように、0よりも下の数字がある事について、負の数が使われます。

お金

お金を貰ったり払ったりした時にも使うことが出来ます。

例えば、お小遣いを3000円貰った時、元の状態よりも3000円増えたということですね。これを記号で表すと+3000円と表せます。

さて、今度は500円のお菓子を買ったとします。元の状態よりも500円減ることになります。これを記号で表したいときに、負の数を用いるのです。したがって、-500円と表すことができます。

お金以外でも、「増える」ことの逆である「減る」ことを何とか数字で表したい時に、負の数が使われます!

これでもまだ負の数についてよく分からないな…と思った方は、以下のページでも詳しく説明しているので、よろしければ読んでみて下さい!

まとめ

数字の大小を知りたいときは、数直線を使って表すことで目で確認することができます。頭だけ使って答えを出すよりも確実な方法です。もし分かりやすいと思ったら、是非数直線を使って考える癖をつけてみてくださいね。

やってみよう!

以下の1~3の項目に示された数字の大小を比べて、不等号を書いてみよう

  1. \(-4\)と\(-5\)
  2. \(-2\)と\(3\)
  3. \(-6\)と\(-1\)

(参考:イメージしづらい場合は数直線を使ってね!)

数直線の図

答え

  1. \(-4>-5\)(\(-5<-4\)でも正解)
  2. \(-2<3\)(\(3>-2\)でも正解)
  3. \(-6<-1\)(\(-1>-6\)でも正解)
答えのを解説をした数直線の図

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