こんにちは、あすなろスタッフのカワイです！
今回は負の数を含めた数同士の大小について解説していきます！
”「負の数」がよく分からない！””何故勉強する必要があるのか分からない！”という人の為に、負の数がどのようなところで使われているのか説明しているので、良かったら最後まで読んでみて下さいね！
あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。
この記事は数学の教科書に基づいて中学校1年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。
文部科学省 学習指導要領「生きる力」
=もくじ=
数の大小を表す記号【不等号】
正の数とは0よりも大きい数、負の数とは0よりも小さい数のことをいいます。
ところで、
1 と 3
を比べたら、大きいのは3であると分かりますね。
これらの大小を表すときに、中学数学では「1＜3」「3＞1」などと表します。
この「＜,＞」という記号を「不等号」といいます。
この記号のくの字の開いている側に大きい値、とがっている側に小さい値が入るように符号をあてはめます。
1＜3 3＞1
今の例では小学校で扱ってきた正の数のみでしたが、負の数どうしの大小や、正の数・負の数の大小も不等号を使って表すことができます。
ただ、負の数というのはモノなどで想像しにくい概念なので、カンタンに大小の判断ができない子も多いです。
そこで、初めにお話しした数直線が役に立ちます！
数の大小は数直線を使おう！
0よりも大きい数の数直線は小学校でも出てきたと思いますが、負の数を数直線に含めるとこのようになります。
先程の例を使うと、1より3の方が数直線で右側にありますね。よって3の方が大きいと分かります。
それでは、 -3 と -1 はどちらの方が大きいでしょうか？
さっきの例と同じで、数直線にあてはめてみれば一目で分かります！
-1の方が-3よりも右側にあるので、-１の方が大きいです！したがって「-3＜-1」と表すことができます。（「-1＞-3」でも正しいです）
このように、数直線を上のように書いてあげれば、正の数、負の数にかかわらず、数字の大小を判断することができます。
負の数は具体的にどのようなところで使われているの？
負の数はどこで使われているのかを知れば、「正の数・負の数」に対する理解をより深めることが出来ますね。そこで身近なものを2つ紹介してみます。
気温
冬の気温を考えてみましょう。
日本の中でも北海道や東北、日本海側はとても寒くなります。
そのような地域で、もし0℃より低い気温になってしまったら、それをどのように表したら良いでしょうか？
そのようなときに用いるのが、負の数です！
温度計をみてみましょう。
0の目盛り線より下に赤い印があります。残念ながら、小学校で習った正の数だけでこれを表すことが出来ません。そんなときに、負の数を導入することで0度より低い温度を示すことができます！
気温の場合、0度より〇度低い気温の時に-〇℃と示します。(例えば、0度より3度低い気温のときは-3℃と表します。)このように、0よりも下の数字がある事について、負の数が使われます。
お金
お金を貰ったり払ったりした時にも使うことが出来ます。
例えば、お小遣いを3000円貰った時、元の状態よりも3000円増えたということですね。これを記号で表すと+3000円と表せます。
さて、今度は500円のお菓子を買ったとします。元の状態よりも500円減ることになります。これを記号で表したいときに、負の数を用いるのです。したがって、-500円と表すことができます。
お金以外でも、「増える」ことの逆である「減る」ことを何とか数字で表したい時に、負の数が使われます！
これでもまだ負の数についてよく分からないな…と思った方は、以下のページでも詳しく説明しているので、よろしければ読んでみて下さい！
まとめ
数字の大小を知りたいときは、数直線を使って表すことで目で確認することができます。頭だけ使って答えを出すよりも確実な方法です。もし分かりやすいと思ったら、是非数直線を使って考える癖をつけてみてくださいね。
やってみよう！
以下の1～3の項目に示された数字の大小を比べて、不等号を書いてみよう
- \(-4\)と\(-5\)
- \(-2\)と\(3\)
- \(-6\)と\(-1\)
(参考：イメージしづらい場合は数直線を使ってね！)
答え
- \(-4>-5\)(\(-5<-4\)でも正解)
- \(-2<3\)(\(3>-2\)でも正解)
- \(-6<-1\)(\(-1>-6\)でも正解)
